さかいゼミ

群馬県桐生市にある学習塾です。

4STEP

4STEP 数学A 集合7

A={n|nは16の正の約数}、B={n|nは24の正の約数}、C={n|nは8以下の自然数}とするとき、次の集合を求めよ。 (1) A∩B∩C (2) A∪B∪C 解 A={1,2,4,8,16} B={1,2,3,4,6,8,12,24} C={1,2,3,4,5,6,7,8} 図示することで格段に解きやすくなります。 (1) A∩B∩C={1,2,4,8}…

4STEP 数学A 集合6

次の各場合について、A∩BとA∪Bを求めよ。 (1) A={1,3,5,7}、B={0,1,2,3} (2) A={2,3,5,8}、B={1,4,6} (3) A={n|nは18の正の約数}、B={n|nは27の正の約数} (4) A={2n+1|0≦x≦6,nは整数}、B={3n+1|0≦x≦4,nは整数} 解 (1) A∩B={1,3} A∪B={0,1,2,3,5,7} (2) A∩B=∅…

4STEP 数学A 集合5

(1) 集合{a,b}の部分集合を全て求めよ。 (2) 集合{1,2,3,4}の部分集合を全て求めよ。 解 (1) ∅、{a}、{b}、{a,b} ∅(空集合)を忘れないようにしましょう。 (2) 0個のとき ∅ 1個のとき {1}、{2}、{3}、{4} 2個のとき {1,2}、{1,3}、{1,4} {2,3}、{2,4} {3,4} 3…

4STEP 数学A 集合4

次の2つの集合A、Bの間に成り立つ関係を、記号⊂、=を用いて表せ。 (1) A={3n-1|1≦n≦5,xは整数}、 B={6n+2|0≦n≦2,xは整数} (2) A={3n-1|n=1,2}、 B={x|(x-2)(x-5)=0,xは整数} 解 (1) B⊂A Aの要素はA={2,5,8,11,14} Bの要素はB={2,8,14} よってBの要素は全…

4STEP 数学A 集合3

A={x|1≦x≦10,xは偶数}とする。 集合B={1,2,3}、C={2,4,6}、D={10,12}、E={8}のうち、集合Aの部分集合であるものはどれか。 解 CとE 集合Aの要素は、A={2,4,6,8,10}になります。 B={1,2,3}、C={2,4,6}、D={10,12}、E={8}と比べて、全ての要素が集合Aに含まれ…

4STEP 数学A 集合2

次の集合を、要素を書き並べて表せ。 (1) 36の正の約数全体の場合 (2) 100以下の正の偶数全体の集合 (3) {x|-3≦x<4,xは整数} (4) {3n-2|n=1,2,3・・・} 解 (1) {1,2,3,4,9,12,18,36} 36は何で割れるかを考えればOKです。 (2){2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,…

4STEP 数学A 集合1

A={x|xは30以下の素数}とする。次の▢に∈または∉の適するものを入れよ。 (1) 2▢A (2) 15▢A (3) 37▢A (4) 29▢A 解 (1) 2∈A 2は30以下の素数なので集合Aに含まれます。 (2) 15∉A 15は30以下ですが、15=3×5で素数ではありません。 (3) 37∉A 37は30以下には含ま…

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