5回に1回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が、正月にA、B、C3軒を順に年始回りをして家に帰ったところ、帽子を忘れてきたことに気がついた。2番目の家Bに忘れてきた確率を求めよ。
解 20/61
家Aで忘れる確率は1/5(＝25/125)
家Aで忘れず、家B忘れる確率は
4/5・1/5＝4/25(＝20/125)
家Aで忘れず、家Bでも忘れず、家Cで忘れる確率は
4/5・4/5・1/5＝16/125
よって、帽子を忘れる確率は
1/5＋4/25＋16/125＝61/125(これが分母)
そのうち家Bで忘れる確率は4/25(＝20/125)
したがって、
(20/125) / (61/125)＝20/61となります。
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