U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}を全体集合とする。 Uの部分集合A、Bについて、 A∩B={2}、A￣∩B={4,6,8}、A￣∩B￣={1,9} であるとき、次の集合を求めよ。 (1) A∪B (2) B (3) A∩B￣ 解 まずは与えられた情報を図示します。 (1) A∪B={2,3,4,5,6,7,8} AまたはBの要素に含…

U={x|1≦x≦10,xは整数}を全体集合とする。 Uの部分集合A={1,2,3,5,7}、B={2,3,8,10}について、次の集合を求めよ。 (1) A￣(Aの補集合) (2) B￣(Bの補集合) (3) A￣∩B (4) A∪B￣ (5) A￣∩B￣ (6) A￣∪B￣ (7) A￣∩￣B￣ (8) A￣∪￣B￣ 解 条件を図示します。 …

A={n|nは16の正の約数}、B={n|nは24の正の約数}、C={n|nは8以下の自然数}とするとき、次の集合を求めよ。 (1) A∩B∩C (2) A∪B∪C 解 A={1,2,4,8,16} B={1,2,3,4,6,8,12,24} C={1,2,3,4,5,6,7,8} 図示することで格段に解きやすくなります。 (1) A∩B∩C={1,2,4,8}…

次の各場合について、A∩BとA∪Bを求めよ。 (1) A={1,3,5,7}、B={0,1,2,3} (2) A={2,3,5,8}、B={1,4,6} (3) A={n|nは18の正の約数}、B={n|nは27の正の約数} (4) A={2n+1|0≦x≦6,nは整数}、B={3n+1|0≦x≦4,nは整数} 解 (1) A∩B={1,3} A∪B={0,1,2,3,5,7} (2) A∩B=∅…

(1) 集合{a,b}の部分集合を全て求めよ。 (2) 集合{1,2,3,4}の部分集合を全て求めよ。 解 (1) ∅、{a}、{b}、{a,b} ∅(空集合)を忘れないようにしましょう。 (2) 0個のとき ∅ 1個のとき {1}、{2}、{3}、{4} 2個のとき {1,2}、{1,3}、{1,4} {2,3}、{2,4} {3,4} 3…

次の2つの集合A、Bの間に成り立つ関係を、記号⊂、＝を用いて表せ。 (1) A={3n-1|1≦n≦5,xは整数}、 B={6n+2|0≦n≦2,xは整数} (2) A＝{3n-1|n＝1,2}、 B={x|(x-2)(x-5)=0,xは整数} 解 (1) B⊂A Aの要素はA={2,5,8,11,14} Bの要素はB={2,8,14} よってBの要素は全…

A={x|1≦x≦10,xは偶数}とする。 集合B={1,2,3}、C={2,4,6}、D={10,12}、E={8}のうち、集合Aの部分集合であるものはどれか。 解 CとE 集合Aの要素は、A={2,4,6,8,10}になります。 B={1,2,3}、C={2,4,6}、D={10,12}、E={8}と比べて、全ての要素が集合Aに含まれ…

次の集合を、要素を書き並べて表せ。 (1) 36の正の約数全体の場合 (2) 100以下の正の偶数全体の集合 (3) {x|-3≦x＜4,xは整数} (4) {3n-2|n=1,2,3・・・} 解 (1) {1,2,3,4,9,12,18,36} 36は何で割れるかを考えればOKです。 (2){2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,…

A={x|xは30以下の素数}とする。次の▢に∈または∉の適するものを入れよ。 (1) 2▢A (2) 15▢A (3) 37▢A (4) 29▢A 解 (1) 2∈A 2は30以下の素数なので集合Aに含まれます。 (2) 15∉A 15は30以下ですが、15＝3×5で素数ではありません。 (3) 37∉A 37は30以下には含ま…

今回は数Ⅰ・A 選択 第3問 場合の数です。 難しい計算はありません。 誘導を意識して解きましょう！ (追記)図の一部に誤りがありました。申し訳ありませんでした。 条件 ・色は5色 ・繋がれた玉は同色禁止× ・同じ色は何回使ってもok(使わない色があってもok)…

共通テスト数学Ⅰ・A 第1問〔2〕です。 頑張って解いてみましょう! (ガチ解説は他の人にまかせた！) 〔2〕 (1)とりあえず条件読んで図を書きましょう。(図は下手です。すいません） (ⅰ) (サ) sin ACB(以後省略してsin C)を求めます。 図より正弦定理を使い、 …

今回は共通テスト数Ⅰ・Aです。 ゆる〜く解いていきます☺️ (ガチ解説は他の人にまかせた！) 数学Ⅰ・A 第1問〔1〕 (ア〜エ) l x＋6 l ≦ 2 を解けばいいので、 -2 ≦ ( x＋6 ) ≦ 2 となって、 -8 ≦ x ≦ -4 で正解です。 (オ〜ク) l (1-√3) ( a-b )( c-d )＋6 l ≦…

久しぶりに共通テストに挑んでみました。 今回は英語の第1問です。 一緒に解いてみよう (ガチ解説は他の人にまかせた！) 英語 第1問 A 2つの劇場のうち、どっちに行きたいか？という題材でした。出席したい方を選んで、記入して先生に提出してね。的な感じで…

こんにちは。さかいゼミですm( _ _ )m 年が明けてまだ2週目ですが中学生は私立受験が始まっています。 公立入試までは2ヶ月弱ですね。 これから先は、クラス内で合格をもらっている人と、まだ合格をもらっていない人の両名が共存することになります。言うま…

あけましておめでとうございます さかいゼミです。 今年もよい年になるように頑張っていきましょう！ 今回は 大学受験を考える ～推薦編～ です。 ここ5年くらいでしょうか、大学入試のあり方が大きく変わってきたように感じています。センター試験から共通…