平面上に8本の直線があり、そのいずれの3本も1点で交わることがない。
この8本のうち2本だけが平行であるとき、それら8本の直線によってできる三角形は何個あるか。
解 50個
線を3本選べば三角形が作れるので₈C₃＝56通り
選んだ3本の中に平行な2直線が含まれている場合のみ三角形ができないので
この場合を求めます。
平行な2直線の選び方は1通りしかないので、残りの1本の選び方を考えればOKです。
残りは6本で、その中から1本を選ぶので₆C₁＝6通り
この6通りが三角形ができないパターンなので
56－6＝50通りになります。
HPやYoutubeはこちらからどうぞ ↓ ↓ ↓
