Aの袋には白玉3個と赤玉2個、Bの袋には白玉2個と赤玉3個、Cの袋には白玉1個と赤玉4個が入っている。1個のさいころを投げて1の目が出たらAの袋を、2、3の目が出たらBの袋を、4～6の目が出たらCの袋を選び、1個の玉を取り出すものとする。取り出された玉が白玉であったとき、それがCの袋から取り出された玉である確率を求めよ。
解 3/10
さいころの目(袋)の確率は
1の目(A)・・・1/6
2,3の目(B)・・・2/6
4~6の目(C)・・・3/6
(ⅰ) Aから白を引く確率
1/6・3/5＝3/30
(ⅱ) Bから白を引く確率
2/6・2/5＝4/30
(ⅲ) Cから白を引く確率
3/6・1/5＝3/30
(ⅰ)～(ⅲ)より、取り出された玉が赤玉である確率は
3/30＋4/30＋3/30
＝1/3(これが分母になります)
このうちCの袋から白玉を引く確率は(ⅲ)より3/30
よって
(3/30) / 1/3＝3/10となります。
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