1から5までの番号が1つずつかかれたカード5枚と1から5までの番号が1つずつ書かれた箱5つがある。それぞれの箱にカードを1枚ずつ入れるとき、以下の場合の数を求めよ。
(2) 入れられたカードの番号と同じ番号が書かれた箱がちょうど1つある。
解
(2) 45通り
1～5のうち、カードと箱の番号が一致する1つの数を選ぶと₅C₁＝5通り
仮に1が選ばれたとして、
のこり2～5の4つの数のうち、2の箱に入れるのは3、4、5の3通り
さらに残り3つの数において一致がないような入れ方は3通りあります。
＊詳しくは演習問題B 6(1)にあります。
よって、5・3・3＝45通りになります。
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