3枚の硬貨を同時に投げて、表が3枚出たら100点、2枚出たら50点を獲得し、1枚の時は60点を、1枚も出ないときは70点を失うものとする。1回硬貨を投げるときの得点の期待値を求めよ。
解 0点
各得点と確率をまとめると以下の表のようになります。
表3回(100点)の確率は(1/2)³＝1/8
表2回、裏1回(50点)の確率は₃C₂・(1/2)²・1/2＝3/8
表1回、裏2回(-60点)の確率は₃C₁・1/2・(1/2)²＝3/8
裏3回(-70点)の確率は(1/2)³＝1/8
表より
100・1/8＋50・3/8ー60・3/8ー70・1/8
＝250/8ー250/8
＝0点になります。
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