ある電器店が、A社、B社、C社から同じ製品を仕入れた。A社、B社、C社から仕入れた比率は4：3：2であり、製品が不良品である比率はそれぞれ3％、4％、5％であるという。いま、大量にある3社の製品をよく混ぜ、その中から1個抜き取って調べたところ、不良品であった。これがA社から仕入れたものである確率を求めよ。
解 6/17
4：3：2なので全体は4＋3＋2＝9
A社の確率は4/9、不良品は3％なので3/100
4/9・3/100＝12/900
B社の確率は3/9、不良品は4％なので4/100
3/9・4/100＝12/900
C社の確率は2/9、不良品は5％なので5/100
2/9・5/100＝10/900
よって、不良品である確率は
12/900＋12/900＋10/900
＝34/900(これが分母になります)
このうちA社は12/900なので
(12/900) / (34/900)
＝6/17になります。
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