3枚の硬貨を同時に投げて、表が3枚出たときは80点、2枚出たときは40点、1枚以下の時は0点を得点として与えるゲームがある。このゲームの得点の期待値を求めよ。
解 25点
表にまとめると以下のようになります。
表が3枚出る(80点)確率は、(1/2)³＝1/8
表2回、裏1回が出る(40点)確率は、₃C₂(1/2)²・(1/2)＝3/8
0点の時は表1回、裏2回の場合と裏3回の場合があります。
それぞれ求めてもいいですが、大変なので余事象を使いましょう。
1ー(1/8＋3/8)＝4/8
表より
80・1/8＋40・3/8＋0・4/8
＝10＋15
＝25点になります。
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