4人で1回だけじゃんけんをする。
(3) このじゃんけんにおける勝者の人数の期待値を求めよ。
解
(3) 28/27
各人数とその期待値を表のようになります。
勝者1人の場合は(1)より、パーを出して勝者になる確率は4/81
グー・チョキのときも同様に考えると4/81・3＝4/27
勝者2人の場合は(1)より、パーを出して勝者になる確率は2/27
グー・チョキのときも同様に考えると2/27・3＝6/27
勝者3人の場合は(1)より、パーを出して勝者になる確率は4/81
グー・チョキのときも同様に考えると4/81・3＝4/27
勝者0人の時は余事象で求めると
1ー4/27ー6/27ー4/27
＝13/27となります。
表より
0・13/27＋1・4/27＋2・6/27＋3・4/27
＝4/27＋12/27＋12/27
＝28/27となります。
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