4STEP 数学A 演習問題B 10(3)

nは3以上の自然数とする。さいころをn回投げるとき、

1の目がちょうど3回出る確率をｐnとする。

(3) pnが最大となるときのｎをすべて求めよ。

解

(3) 17、18

(2)より、

ｐn-1/ｐn＞1のとき、ｎ＜17

ｐn-1/ｐn＞1はｐn＜ｐn-1と表すことができる。

ｐn-1/ｐn＝1

つまり、ｐn-1＝ｐnのとき

ｎ＝17

ｐn-1/ｐn＞1

つまり、ｐn＞ｐn-1のとき

ｎ＞17

よって、ｐ17＝ｐ18＝1で最大となるので

n＝17、18となります。

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