4STEP 数学A 条件付き確率134

10本のくじの中に3本の当たりくじが入っている。このくじから1本ずつ順に、引いたくじはもとに戻さずに2本引いたら、2本の中に当たりくじがあることがわかった。このとき、1本目のくじが当たりくじである確率を求めよ。

解 9/16

引いた2本のうち1本以上が当たっているのは以下の3パターンです。

(ⅰ) 1本目当たり、2本目はずれ

(ⅱ) 1本目当たり、2本目当たり

(ⅲ) 1本目はずれ、2本目当たり

(ⅰ) 1本目当たり、2本目はずれ

3・7＝21通り

(ⅱ) 1本目当たり、2本目当たり

3・2＝6通り

(ⅲ) 1本目はずれ、2本目当たり

7・3＝21通り

(ⅰ)～(ⅲ)より

21＋6＋21＝48通り

そのうち、1本目が当たっているのは(ⅰ)(ⅱ)なので

21＋6＝27通り

よって、27/48＝9/16となります。

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