4STEP 数学A 条件付き確率129

100本の中に10本の当たりがあるくじを、A、Bの2人がこの順に1本ずつ引く。

引いたくじはもとに戻さないとき、次の確率を求めよ。

(1) Aが当たりくじを引いたとき、Bが当たりくじを引く確率

(2) Aがはずれくじを引いたとき、Bが当たりくじを引く確率

(3) Aが当たりくじを引き、Bも当たりくじを引く確率

(4) Aがはずれくじを引き、Bが当たりくじを引く確率

解

(1) 1/11

Aが当たりくじを引いているので、残りは99本で、そのうち当たりは9本

よって、9/99＝1/11となります。

(2) 10/99

Aがはずれくじを引いているので、残りは99本で、そのうち当たりは10本

よって、10/99となります。

(3) 1/110

まずAが当たりを引く確率は10/100

次にBが当たりを引く確率は(1)より1/11

よって、10/100・1/11＝1/110となります。

(4) 1/11

まずAがはずれを引く確率は90/100

次にBが当たりを引く確率は(2)より10/99

よって、90/100・10/99＝1/11となります。

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