4STEP 数学A 確率104

4本の当たりくじが入っている10本のくじから、1本のくじを引く試行をS、続いてもう1本のくじを引く試行をTとする。次のような場合、SとTは独立であるか。

(1) Sで引いたくじをもとに戻す。

(2) Sで引いたくじをもとに戻さない。

解

(1) 独立である

Sの試行で当たり・はずれのどちらを引いたとしても、

Tの試行における結果に影響を及ぼさないため、SとTは独立している。

(2) 独立でない

Sの試行で当たりを引いた場合とはずれを引いた場合で、

Tの試行の結果(確率)が変わるので独立とはいえない。

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