A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字を無作為に1列に並べるとき、
次のようぬなる場合を求めよ。
(1) 両端がA、Bである。
(2) A、Bが隣り合う。
(3) AはBより左に、BはCより左にある。
解
(1) 1/28
8文字を1列に並べる方法は8！
A、B以外の6文字を1列に並べる方法は6！
AB、BAの並びがあるので×2
よって
6！・2/8！
＝2/8・7
＝2/56
＝1/28となります。
(2) 1/4
ABを1個と考えて7個を1列に並べると7！
AB、BAの並びがあるので×2
よって
7！・2/8！
＝2/8
＝1/4になります。
(3) 1/6
A、B、Cを○とおいて8文字を1列に並べると8！
ただし、○が3個あるので÷3！
よって
8！÷3/8!
＝8・7・6・5・4/8！
＝1/6になります。
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