YOKOHAMAの8文字を1列に並べる。
(1) OとAが必ず偶数番目にあるものは何通りあるか。
(2) Y,K,H,Mがこの順にあるものは何通りあるか。
解
(1) 144通り
OとAが各2個ずつ、計4個あるので
偶数番(2,4,6,8)だけを考えると
4個を1列に並べるので4！
Oが2個あるので÷2！
Aも2個あるので÷2！
よって偶数番目にのみ注目すると
4！÷2！÷2！になります。
次に奇数番目に注目すると
4個を1列に並べるので4！
文字に重複がないのでこれでOKです。
組み合わせて考えると
4！÷2！÷2！・4！
＝24÷2÷2・24
＝144通りになります。
(2) 420通り
まず文字8個を1列に並べるので8！
Oが2個あるので÷2！
Aも2個あるので÷2！
Y,K,H,Mを同じものと考えて÷4！
よって
8！÷2！÷2！÷4！
＝420通りになります。
＊文字の順番が指定されているときは、
指定されている文字を同じものとみなして考えます。
HPやYoutubeはこちらからどうぞ ↓ ↓ ↓
