(1) a,b,b,b,c,c,dの7文字を1列に並べる方法は何通りあるか。
(2) KUMAMOTOの8文字を1列に並べる方法は何通りあるか。
解
(1) 420通り
簡単な例a,b,bの3文字を1列に並べて考えます。
1つ目は3通り
2つ目は2通り
3つ目は1通りなので3・2・1＝6通りとなりそうですが
実際はabb、bab、bbaの3通りです。
bは2個ありますがb₁、b₂のように判別できない場合はその文字の個数の階乗(！)で割る必要があります。
問題に戻ると
まず7文字あるので7！
bが3個あるので3！で割ります。
さらにcが2個あるので2！で割ります。
よって7！÷3！÷2！＝420通りとなります。
＊厳密にはa,dが1個ずつあるので1！で割りますが省略してます。
(2) 10080通り
(1)と同様にして解きます。
8文字あるので8！
Mが2個あるので2！で割ります。
さらにOも2個あるので2！で割ります。
よって8！÷2！÷2！＝10080通りになります。
HPやYoutubeはこちらからどうぞ ↓ ↓ ↓
