4STEP 数学A 組み合わせ65

(1) 8枚の絵はがきから5枚を選ぶ方法は何通りあるか。

(2) 1枚の硬貨を10回投げるとき、表が3回出る場合は何通りあるか。

解

(1) 56通り

₈C₅＝₈C₃＝8・7・6÷3！＝56通りになります。

＊PとCの違いについて

例えばA,B,C,D,Eという5の文字がある場合

Pではその並びに注目するので、ABCDEとABCEDは別のものと考えます。

Cでは選ぶ事に注目するので、ABCDEとABCEDは同じものと考えます。(なので階乗で割っています)

(2) 120通り 

10回の中から表が出る3回を選べばよいので

₁₀C₃＝10・9・8÷3！＝120通りとなります。

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