4STEP 数学A 順列38

(1) 20人の中から議長、副議長、書記を1人ずつ選ぶ方法は、何通りあるか。

ただし兼任は認めないものとする。

(2) 番号のついた8個のいすに6人の人を座らせる方法は何通りあるか。

解

(1) 6840通り

議長は20人から1人を選ぶので20通り

副議長は残り19人から1人を選ぶので19通り

書記は残り18人から選ぶので18通り

よって

20・19・18＝6840通りになります。

＊20・19・18は₂₀P₃と表すことができます。

(2) 20160通り

1人目は8個のいすから1個を選ぶので8通り

2人目は残り7個から

3人目、4人目、5人目も同様にして

6人目は3個から1個を選べばOKです。

よって

8・7・6・5・4・3＝20160通りになります。

＊8・7・6・5・4・3は₈P₆と表すことができます。

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