4STEP 数学A 場合の数23

1枚の硬貨を繰り返し投げ、表が3回または裏が3回でたところで終了する。表と裏の出方は何通りあるか。

解　20通り

樹形図で解くのが簡単です。

樹形図を使わないと以下の方法になります。

(ⅰ) 3回で終了の場合

表表表の1通り

(ⅱ) 4回で終了の場合

裏表表表、表裏表表、表表裏表の3通り

(ⅲ) 5回で終了の場合

裏裏表表表、裏表裏表表、裏表表裏表

表裏裏表表、表裏表裏表、表表裏裏表の6通り

(ⅰ)~(ⅲ)より1+3+6=10通り

同様に、裏が3回出て終了になるときがあるので+10通り

10+10=20通りになります。

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