4STEP 数学A 場合の数22

6個の文字a,a,a,b,b,cから、3個を選んで1列に並べる場合を全て求めよ。

解　19通り

樹形図を使う方法が簡単ですが、私は樹形図を書くのがあまり好きではないので計算でだしてみます。

(ⅰ) a○○の場合

1つめの○にはaかbかcの3通り、2つめの○もaかbかcの3通りなので3×3=9通り

ただしaccはできないので9-1=8通り

(ⅱ) ba○の場合

○にはaかbかcの3通り

(ⅲ) bb○

○にはaかcの2通り

(ⅳ) bc○の場合

○にはaかbの2通り

(ⅴ) c○○の場合

1つめの○にはaかbの2通り、2つめの○もaかbの2通りなので2×2=4通り

(ⅰ)~(ⅴ)より、8+3+2+2+4=19通りとなる。

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