4STEP 数学A 場合の数14

50人の人に、AとBの2問のクイズを出題したところ、Aを正解した人は27人、Bを正解した人は13人、A・Bをともに正解した人は4人いた。

(1) AとBの少なくとも一方を正解した人は何人いるか。

(2) AもBも正解しなかった人は何人いるか。

(3) Aだけ正解した人は何人いるか。

解

与えられた情報を図示することでかなり解きやすくなります。

(1) 36人

Aを正解した人は27人、Bを正解した人は13人、この二つの合計からA・B両方に含まれている4人を取り除いてあげればよいので、27+13-4=36となる。

(2) 14人

(1)より、A・Bのどちらか一問以上解けた人が36人いるので、全体(50人)から36人を取り除いた残りが答えになります。50-36=14となります。

(3) 23人

Aを正解した人は27人いて、その内4人はBも正解しているので、この4人を取り除いてあげればOKです。27-4=23となります。

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