4STEP 数学A 場合の数18

ある地区で、新聞Aを購読している世帯は全体の50％、新聞Bを購読している世帯は全体の60％、両方を購読している世帯は全体の30％、どちらも購読していない世帯は8世帯であった。このとき、Aだけ購読している世帯は全体の何％か。また、この地区の世帯数を求めよ。

解

Aだけ購読している世帯・・・20％

この地区の世帯数・・・40

新聞Aを購読しているのは全体の50％で、

このうち30％はBも購読しているので50-30=20%となる。

AもBも購読していない世帯の割合を求めたいので、まずはAまたはBの少なくとも一方を購読している世帯の割合を求めます。これはAの割合+Bの割合-ABの割合でもとめられます。50+60-30=80なので、全体の80％がAまたはBの少なくとも一方を購読していることがわかります。全体(100%)からこの80％を引いてあげればAもBも購読していない世帯100-80=20%が求められます。

ここで全体の20％が8世帯であることがわかります。地区の世帯数(100%)を求めたいので5倍すればOKです。8×5=40世帯になります。