4STEP 数学A 反復試行120

ある製品が大量にあり、工場Aで製造したものと工場Bで製造したものが3：7の割合で混ざっている。この中から無作為に3個の製品を取り出すとき、次の確率を求めよ。

(1) Aの製品が2個の確率

(2) Aの製品が1個または3個の確率

解

(1) 189/1000

3個から2個を選ぶので₃C₂

Aの工場で作られた製品の割合は3/10、2個選ぶので(3/10)²

Bの工場で作られた製品の割合は7/10

よって

₃C₂・(3/10)²・7/10＝189/1000となります。

(2) 117/250

Aの製品の個数は0個、1個、2個、3個の4パターンです。

(1)で2個の場合を求めたので、0個の場合を求めて余事象を使って解きます。

Aの製品が0個なので、Bの製品が3個になります。

Bの工場で作られた製品の割合は7/10、3個選ぶので(7/10)³＝343/1000

よって

1ー189/1000ー343/1000

＝468/1000

＝117/250となります。

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