4STEP 数学A 条件付き確率137

ジョーカーを除く1組52枚のトランプから2枚のカードを同時に抜き出す。2枚のうち少なくとも1枚はハートであることがわかっているとき、残りの1枚もハートである確率を求めよ。

解 2/15

まず、少なくとも1枚はハートという条件を考えます。

これはハートが0枚の場合を求めて、余事象を使いましょう。

52枚から2枚を選ぶので₅₂C₂

ハート13枚を除いた39枚から2枚を選ぶので₃₉C₂

よって、1ー₃₉C₂/₅₂C₂＝1ー19/34＝15/34 (これが分母になります)

次に、この15/34のうち2枚ともハートの場合を考えます。

52枚から2枚を選ぶので₅₂C₂

ハート13枚から2枚を選ぶので₁₃C₂

よって、₁₃C₂/₅₂C₂＝1/17

(1/17) / (15/34)＝2/15となります。

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