4STEP 数学A 条件付き確率127

白玉8個と赤玉4個が入った袋から玉を1個ずつ、計2個取り出すとき、最初の玉が白である事象をA、2番目の玉が赤である事象をBとする。次の確率を求めよ。ただし、取り出した玉はもとに戻さないものとする。

(1) PA(B)

(2) PA(B￣)

(3) PA￣(B￣)

解

(1) 4/11

PA(B)は、最初に白を引いた状態から次に赤を引く場合です。

最初に白を引くと残りの玉は、白7個、赤4個になります。

ここから赤を引く確率は4/11になります。

(2) 7/11

PA(B￣)は、最初に白を引いた状態から次に赤を引かない場合です。

(1)の余事象を使います。

よって、1ー4/11＝7/11になります。

(3) 8/11

PA￣(B￣)は、最初に白を引かない(赤を引く)状態から次に赤を引かない(白を引く)場合です。

最初に赤を引かないので、残りの玉は、白8個、赤3個になります。

ここから白を引く確率は8/11になります。

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