4STEP 数学A 確率110

Aの袋には白玉5個、黒玉4個、Bの袋には白玉3個、黒玉5個が入っている。

A、Bの袋から1個ずつ玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。

(1) Aからは白玉が、Bからは黒玉が出る確率

(2) 2個の玉の色が同じである確率

(3) 2個の玉の色が異なる確率

解

(1) 25/72

Aから白玉が出る確率は5/9

Bから黒玉が出る確率は5/8

よって、5/9・5/8＝25/72となります。

(2) 35/72

同じ色になるのは両方とも白or黒の場合です。

(ⅰ) 両方とも白になる場合

Aから白玉が出る確率は5/9

Bから白玉が出る確率は3/8

よって、5/9・3/8＝15/72

(ⅱ) 両方とも赤になる場合

Aから赤玉が出る確率は4/9

Bから赤玉が出る確率は5/8

よって、4/9・5/8＝20/72

(ⅰ)(ⅱ)より

15/72＋20/72＝35/72となります。

(3) 37/72

余事象を使いましょう。

全体から玉の色が同じになるときを引きます。

確率の全体は1で、玉の色が同じになる場合は(2)で求めました。

1ー35/72＝37/72となります。

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