4STEP 数学A 条件付き確率126

ある試行における事象A、Bについて、次の確率を求めよ。

(1) P(A∩B)＝0.3、P(A)＝0.6、P(B)＝0.5、のとき　PA(B)、PB(A)

(2) PA(B)＝0.4、P(A∩B)＝0.3のとき　P(A)

解

(1) PA(B)＝0.5、PB(A)＝0.6

PA(B)はAに含まれるもののうち、Bにも含まれるものです。

Aに含まれるものが0.6、そのうちBにも含まれるもの(A∩B)は0.3

よって、PA(B)＝0.3/0.6＝0.5になります。

PB(A)はBに含まれるもののうち、Aにも含まれるものです。

Bに含まれるものが0.5、そのうちAにも含まれるもの(A∩B)は0.3

よって、PB(A)＝0.3/0.5＝0.6になります。

(2) 0.75

(1)より

PA(B)＝P(A∩B)/P(A)で求めることができるので

0.4＝0.3/P(A)

P(A)＝0.3/0.4＝0.75となります。

HPやYoutubeはこちらからどうぞ ↓ ↓ ↓