4STEP 数学A 確率100
3個のさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。
(1) 少なくとも2個の目は等しい
(2) 3個の目の積が偶数
解
(1) 4/9
まず全通りは6・6・6＝216通りになります。
次に余事象を使って求めていきます。
全体から”3個の目が異なる”場合を引いてもとめます。
1個目のさいころは1～6の6通り
3個目のさいころは1個目、2個目のさいころの数字以外の4通り
よって、”3個の目が異なる”場合は6・5・4＝120通り
216ー120＝96通り
96/216＝4/9となります。
(2) 7/8
これも余事象で求めましょう。
3個の目の積が奇数の場合を求めて全体から引きましょう。
3個の目の積が奇数になる場合は3個の数字がすべて奇数の時です。
奇数は1、3、5の3個なので
3・3・3＝27個になります。
全体から引いて216ー27＝189個が偶数になる場合です。
189/216＝7/8になります。
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