4STEP 数学A 確率113

1個のさいころを4回続けて投げるとき、次の確率をもとめよ。

(1) 出る目の最小値が4以上である確率

(2) 出る目の最小値が4である確率

解

(1) 1/16

4回とも4以上の目が出る場合を求めます。

さいころを1回投げたとき4以上の目が出る確率は3/6＝1/2

これが4回続くので

1/2・1/2・1/2・1/2＝1/16となります。

(2) 65/1296

(1)で求めた確率を使います。

(1)では最小値が4、5、6の場合を求めているので

最小値が5、6の場合を取り除きます。

最小値が5の場合

4回の試行で5か6の目が出ればよいので

2/6・2/6・2/6・2/6＝1/81

最小値が6の場合

4回の試行で6の目が出ればよいので

1/6・1/6・1/6・1/6＝1/1296

よって

1/16ー1/81ー1/1296

＝81/1296ー16/1296ー1/1296

＝65/1296となります。

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