4STEP 数学A 確率101

101から500までの番号札が各1枚ずつある。この札から1枚を取り出すとき、

その番号が6でも9でも割り切れない確率を求めよ。

解 311/400

番号札は400枚あるので全通りは400通りになります。

余事象を使って求めていきましょう。

まず6で割れる数をもとめます。

1～500までの数では、500÷6＝83あまり2

1～101までの数では、101÷6＝16あまり5

83ー16＝67個

次に9で割れる数をもとめます。

1～500までの数では、500÷9＝55あまり5

1～101までの数では、101÷9＝11あまり2

55ー11＝44個

重複しているものを引きたいので、6と9で割れる数(18で割れる数)を求めます。

1～500までの数では、500÷18＝27あまり14

1～101までの数では、101÷18＝5あまり11

27ー5＝22個

よって

67＋44ー22＝89(6か9で割れる数)

400ー89＝311(6でも9でも割れない数)

約分できないので311/400となります。

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