4STEP 数学A 確率93

2個のさいころを同時に投げるとき、次の事象のうち、互いに排反であるものはどれとどれか。

A：目の和が7

B：目の積が6

C：出る目がともに3以下

解 AとC

互いに排反とは、2つの集合に共通するものがない状態です。

例えばAとBで考えると、

(1,6)の場合、和が7、積が6になるのでAとBに共通しているといえます。

BとCにおいては(2,3)の場合、積が6で、2数が3以下になるのでBとCに共通しているといえます。

目の和が7で、出る目がともに3以下の場合はないのでAとCが排反となります。

各事象は以下のようになります。

A＝(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)

B＝(1,6)、(2,3)、(3,2)、(6,1)

C＝(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)

A∩B＝(1,6)、(6,1)

B∩C＝(2,3)、(3,2)

C∩A＝∅

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