U={x|1≦x≦10,xは整数}を全体集合とする。
Uの部分集合
A={1,2,3,4,8}、B={3,4,5,6}、C={2,3,6,7}
について、次の集合を求めよ。
(1) A∩B∩C
(2) A∪B∪C
(3) A∩B∩C￣
(4) A￣∩B∩C￣
(5) A￣∩￣B￣∩￣C￣
(6) (A∪B)∩B￣
解 まずはしっかり図示しましょう。
ちなみにU={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}です。
(1) A∩B∩C={3}
A、B、Cの要素に共通しているものが答えです。
(2) A∪B∪C={1,2,3,4,5,6,7,8}
A、B、Cの要素をすべて書けばOKです。
(3) A∩B∩C￣={4}
A∩B={3,4}のうちCの要素である3を除いたものが答えです。
(4) A￣∩B∩C￣={5}
A￣∩B={5,6}のうちCの要素である6を除いたものが答えです。
(5) A￣∩￣B￣∩￣C￣={1,2,4,5,6,7,8,9,10}
(1) より、A∩B∩C={3}なので3以外が全て答えです。
(6) (A∪B)∩B￣={1,2,7,8}
(A∪B)={1,2,3,4,6,7,8}になります。
このうちBの要素である3,4,6を除いたものが答えです。
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